Isomorfisma

Isomorfisma
Hallooowww… Sekarang kita akan membahas Isomorfisma…
Mari kita lihat definisinya,
Sebuah Isomorfisma dari grup G ke grup G’ adalah sebuah fungsi yang bersifat satu-satu dan pada dari G ke G’ dan untuk setiap x dan y berlaku
(xy)Φ = (x Φ) (y Φ)
Grup G dan G’ inilah yang kemudian dikatakan isomorf.
Nah, sekarang gimana sih untuk menunjukkan Dua Grup Isomorf???
Berikut akan diberikan proses menggunakan definisi untuk membuktikan dua buah grup, G dan G’ isomorf.
Langkah 1. Definisikan fungsi Φ yang akan memberikan suatu isomorfisma dari G ke G’
Langkah 2. Tunjukkan Φ satu-satu
Langkah 3. Tunjukkan Φ pada
Langkah 4. Tunjukkan (xy)Φ = (x Φ) (y Φ) untuk semua x,y Є G.
Teorema-teorema yang berkaitan dengan isomorfisma akan d bahas pada tulisan selanjutnya..
Selamat membuktikan… ^^,

Grup Siklik

Hi, welcome to my blog…
Kali ini kita akan membahas tentang Grup Siklik.
Well, pertama kita membahas Grup Siklik terlebih dahulu. Sebelumnya apa sih yang dimaksud dengan grup siklik????
Kita misalkan dulu nih.. jika G suatu grup dan b Є G, maka
H = { bn|n Є Z }
Adalah subgrup dari G. subgrup ini dinamakan subgrup siklik G yang dibangun oleh b.
Dan jika diberikan grup G dan elemen b Є G, jika
G = { bn|n Є Z }
Maka b dinamakan pembangun G dan grup G = dinamakan grup siklik.
Setelah kita tahu sifat dasar Grup Siklik, sekarang akan diberikan sebuah definisi,
Misalkan n suatu bilangan positif dan h dan k adalah sebarang bilangan bulat. Bilangan bulat r sehingga
h + k = nq + r untuk 0 ≤ r < n
adalah jumlah modulo n dari h dan k
Oke, selanjutnya untuk Subgrup dari Grup Siklik Hingga akan langsung diberikan contoh agar lebih jelas.
Pandang Z12 dengan pembangun b = 1. Karena pembagi sekutu terbesar dari 3 dan 12 adalah 3, 3 = 3.1 membangun sebuah subgrup yang terdiri dari 12/3 = 4 elemen, yakni
= {0,3,6,9}
Karena pembagi sekutu terbesar dari 8 dan 12 adalah 4, maka 8 membangun subgrup yang terdiri dari 12/4 = 3 anggota, yakni
= {0,4,8}
Karena pembagi sekutu terbesar dari 12 dan 5 adalah 1, 5 membangun subgrup yang terdiri dari 12/1 = 12 elemen, dalam kasus ini 5 juga pembangun dari Z

12

Demikian sekilas tentang isomorfisma, semoga bermanfaat.. ^^,

Hello world!

Welcome to WordPress.com. This is your first post. Edit or delete it and start blogging!